Le même article sur mon nouveau blog plus propre :

https://lamouche.home.blog/2019/06/17/progression-de-la-soustraction/

Cet article se veut un outil pour les enseignants, en calcul, sur la pédagogie de la technique opératoire de la soustraction.

Je n'y aborde pas la technique opératoire en elle-même, mais une progression permettant d'organiser les exercices associés et d'évaluer où en sont mes élèves.

1. Je sais différencier les soustractions impossibles des soustractions possibles. 
   7-6 -> possible   7-9 -> impossible
2. Je sais effectuer de tête une soustraction simple.  
   X-Y   X<20 Y<10
3. Je sais poser et résoudre une soustraction quand on me demande de faire la différence entre deux nombres entiers inférieurs à 100 et supérieurs à 10 (en faisant attention de ne pas pose X-Y avec Y>X).
4. Je sais poser et résoudre une soustraction quand on me demande de faire la différence entre un nombre >9 et un nombre <10 (et donc bien placer les unités sous les unités).
5. Idem avec des nombres incluant le chiffre 0.
6. Idem avec des nombres > 100.
7. Idem avec des nombres incluant plusieurs 0 à la suite.

...

Remarque :

Il n'y a pas, dans ma progression, "résoudre une opération posée sans retenue". Pour moi, c'est une fausse étape, dans le sens où un élève qui réussit cette étape ne fait rien d'autre que faire des soustractions de nombres inférieurs à 10 (on pourrait à la rigueur le mettre avant le 1/). Mais je trouve dangereux de faire faire plusieurs opérations de ce style aux élèves, car ils peuvent penser qu'une soustraction posée, c'est calculer la différence du nombre d'unités, du nombre de dizaines, etc. Ce genre de déduction erronée amènera à des opérations du genre 45-29= 24 (unité 9-5=4 dizaine 4-2=2). J'ai bien conscience que l'erreur fait partie de l'apprentissage, et que prendre conscience de ces erreurs permet de progresser, mais je choisis consciemment, autant que faire se peut, d'éviter à des procédures personnelles source d'erreurs de s'installer (ou alors, je m'arrange pour les voir lors d'une séance collective afin de bien la déconstruire dès le début et pour tous).. Ce qui n’empêchera pas mes élèves d'en avoir, bien évidemment, mais si je peux économiser, notamment pour les élèves les plus en difficulté, un peu de temps à déconstruire de mauvais réflexes, c'est toujours ça de gagner.

Et voici une série d'exercices associés à cette progression.

1. La soustraction est-elle possible ou non ? Une série d'exercices inspirés de ceux trouver sur le petit roi. Il y a douze pages différentes, on peut bien sûr imprimer 4 pages par feuille pour gagner de la place, et donner des pages différentes aux voisins pour éviter la copie). La manipulation permet de faire aisément comprendre cette notion. Mais il est important de faire des piqures de rappel pour bien ancrer que la soustraction n'est pas commutative.
   Le fichier en différentes versions.
   soustraction-possible-ou-non.pdf
   soustraction-possible-ou-non.doc
   soustraction-possible-ou-non.odt
   Le même genre d'exercice, il faut indiquer si la soustraction (x-y) est possible ou non, avec x et y <10 puis <20 et <100 puis progressif (pour évaluer). Il suffit de recharger le document Excel pour avoir autant d'exercices différents que l'on veut.
   20-possible-impossible.pdf
   20-possible-impossible.odt
   20-possible-impossible.doc
   
   
2. Je sais effectuer de tête une soustraction simple.  
   X-Y   X<20 Y<10
   J'ai repris un fichier de Charivari pour les multiplications et je l'ai un peu modifié. On peut choisir le premier nombre et le deuxième (par défaut 10<x<20  0<y<10). On peut aussi modifier x et y, mais on prendra soin de préciser aux élèves, si on laisse la possibilité que y>x, que certains calculs sont impossibles.
   generateur-test-soustraction-pose-modele-charivari-1020.xls
   
   
3. Je sais poser et résoudre une soustraction. J'ai repris encore une fois le même fichier de Charivari qui est encore une fois modifiable pour correspondre à chaque élève.
   http://ekladata.com/DqJQvtfEV17CP26gKL41Jj0A4_s/generateur-test-soustraction-pose-modele-charivari-3.xls
   
   
4. Je sais poser et résoudre une soustraction quand on me demande de faire la différence entre un nombre >9 et un nombre <10 (et donc bien placer les unités sous les unités).
   generateur-test-soustraction-pose-modele-charivari-4.xls
   
5. Idem avec des nombres incluant le chiffre 0.
   avec0-generateur-test-soustraction-pose-modele-charivari-5.xls
   soustraction-avec-0-1.pdf
   soustraction-avec-0-2.pdf
   soustraction-avec-0-3.pdf
   soustraction-avec-0-4.pdf